브래그 법칙은 X선이나 빛의 입자가 결정 구조 내에서 상호작용할 때 발생하는 현상을 설명하는 법칙입니다. 이 법칙은 1912년 윌리엄브래그와 윌리엄 로렌스 브래그 형제에 의해 발견되었습니다. 브래그 법칙은 생각보다 쉬운 법칙이니 아래의 설명을 잘 듣고 도움 받으시길 바랍니다.
브래그 법칙(Bragg’s raw)이란?
원자의 배열이 한 공간에 일정하게 반복되는 패턴을 가지는 물질을 우리는 결정(crystal solid)이라고 합니다. 물질은 액체 상태에서는 분자들의 운동이 느려집니다. 어떤 온도 이하로 떨어지면 분자들이 일정한 배열을 맞추게 되고 자유롭게 이동을 할 수 없게 되는데 이런 분자들의 규칙적인 배열로 이루어진 물질을 우리는 결정이라고 합니다.
이러한 결정에 일정한 파장의 빛을 다양한 각도에서 비춰주면 어느 각도에서는 일정하게 각도가 유지되면서 반사가 되지만, 어떤 각도에서는 반사가 거의 일어나지 않습니다. 이러한 특징을 설명해주는 것이 브래그 법칙 입니다.
이유는 물질을 구성하는 원자에 의해 산란된 빛들이 결정 구조에 따라서 강해지거나 약해지기 때문입니다. 브래그 법칙을 통해서 우리는 빛의 파장과 결정 구조의 폭, 빛과 결정의 반사면이 이루는 각도에 따라 달라지는 빛의 각도를 설명할 수 있습니다.
브래그 조건
위의 그림은 단색광(단 한개의 파장대의 빛)인 경우를 그림으로 잘 나타내 주었습니다. 우리가 과거 실생활에서 흔히 볼 수 있었던 CD를 예로 들자면 CD의 뒷면을 보면 반짝 반짝 빛나는 것을 볼 수 있습니다. 이를 다양한 각도에서 보게 되면 마치 무지개색처럼 다양한 색을 다 볼 수 있습니다. 이것이 브래그 조건에 의해 가시광선들이 다양한 각도로 뻗어 나와 우리 눈에 들어오게 되는 것을 말하는 것입니다.
2dsinθ=nλ
위의 공식을 브래그 조건이라고 합니다. 여기서 d는 주기 구조의 폭을 나타내며, θ는 결정면과 입사된 빛 사이의 각도를 나타내고, λ는 빛의 파장대 그리고 마지막으로 n은 정수를 의미 합니다. 이 조건들이 만족될 경우 빛은 회절 합니다. 단 입사각과 반사각은 같게 됩니다.
실생활에서 우리눈에는 빛이 잘 반사되는 물질인지 아니면 빛이 잘 반사되지 못하는 물질인지 정도로 보여질수 있는 브래그 법칙은 미시적인 과학세계로 들어가게 가면 이렇게 숨겨진 과학의 원리를 찾아 볼 수 있습니다. 위의 브래그 조건을 나타내기 위하여 앞에 여러가지 설명이 있지만, 모두 생략하고 위의 공식만 알고 계시면 됩니다.
브래그 법칙 응용분야
일반적인 연구실에서, 물질의 구조를 확인하기 위해 XRD(X-ray diffraction) x선 회절 분석법 측정방식을 사용합니다. 결정 내부에 X선을 입사시켜 회절 되어 나온 X선의 세기와 각도를 통해 원자나 분자의 구조를 분석하는 방법이며, 물질의 구조를 확인하는 가장 쉬운 방법으로도 알려져 있습니다.
여기서 X선을 사용하는 이유는, 일반적으로 면 간 거리(위의 사진에서 위층과 아래층의원자의 거리)와 파장의 길이가 일치될 때 반사되는 빛의 세기가 가장 크기 때문입니다. 면 간 거리가 0.1~10Å사이로 X선의 파장과 일치하는데 이러한 공통점이 결정구조 분석에 있어 가장 쉽고 적합하기 때문입니다.
이 XRD의 원리가 바로 브래그 법칙을 응용하는 것으로 물질 표면에 조사하는 빛의 파장을 안다고 하였을 때, 빛의 각도를 바꿔가면서 조사하게 되면 보강간섭이 발생하는 각도를 찾을 수 있습니다. 이 보강간섭이 발생하는 각도를 찾았따면 이에 대앙하는 구조를 추측할 수 있기 때문에 관찰물의 구조를 예상할 수 있게 됩니다.
위의 기계와 같이 X-ray 회절 분석기가 있습니다. X-ray을 분출하는 광원이 있고 시료를 움직이는 각도계가 있습니다. 그리고 시료를 통해 나오는 광원을 추출해 주는 Detector가 있습니다. 이제 시료를 넣고 X-ray를 쏴서 Detector에 추출되는 광원들을 확인하여 해당 시료가 어떤 물질, 어떤 결정인지 확인 할 수 있습니다.
이처럼 브래그 법칙은 자칫 별거 아닌 것이라고 치부할 수 있는 자연현상들을 미시적인 과학세계에서 탐구하고 발전시켜 이렇게 하나의 법칙으로서 응용할 수 있는 분야까지 나아가게 됐다는 것은 대단한 일이라고 생각합니다.