광학에서 Resolution의 정의

광학에서 특히 측정분야에서 가장 중요로 하는 것이 무엇일까요? 제가 생각하는 것은 Resolution 분해능이라고 생각합니다. 분해능은 얼마나 미세한 패턴을 살펴볼 수 있는지 그 성능을 나타내는 지표 입니다. 이 지표가 높을 수록 측정능력이 뛰어나 보다 많은 곳에서 활용되기 때문에 단연코 이 능력이 가장 우선시 되는 것이라고 생각합니다. 그렇다면 그 Resolution 이 뭔지 한번 살펴 보도록 하겠습니다.

광학에서 Resolution이란?

우리가 흔히 일상생활 속에서 말하는 Reolution이란 한국말로는 해상도라고 말하며 디스플레이 화면에 보여지는 화면의 세밀함 정도를 뜻하며 평상시에 예를들어 가로 1920개 X 세로 1080개 : 1920×1080(Full HD)라고 말하는 것이 보통이다. 고해상도가 저해상도보다 좋은 화질을 나타낸다.

하지만 광학에서 말하는 Resolution 이란 angular, Spatial resolution 이라 부르며 분해능이라고 말한다. 분해능의 정의는 서로 떨어져 있는 두 물체를 서로 구별할 수 있는 능력을 의미하며 광학기기의 성능을 표현할 때 많이 쓰이는 용어이다.

위의 해상도와 마찬가지로 분해능이 작다면 아주 가까운 물체끼리도 구별이 가능하지만 분해능이 크다면 가까운 물체를 구별이 불가능하다. 이는 마치 서로 떨어져 있음에도 불구하고 하나의 물체처럼 보이는 것이다.

광학 Resolution(분해능) 방정식

아래의 식은 우리가 계측 장비에서 사용하는 분해능 방정식이다. 여기서 nsinθ 는 개구수(Numerica Aperture)를 의미 한다. 이중 n은 굴절률(refreactive index)을 의미하고, θ는 렌즈로 들어가는 빛의 각도의 1/2를 의미한다. 또한 위쪽의 λ 는 빛의 파장대를 의미 한다. d는 분해능으로서 두 물체를 분간할 수 있는 최소의 거리를 의미한다. 이 값이 작을 수록 분해능이 작다고 말한다. 계측 장비에서 특히 반도체 분야에서는 이 값을 최대한 작게 만들기 위한 천문학적인 단위의 돈이 들어간다.

Resolution 방정식

개구수(Numerical aperture)

우리에게 친숙하지 않은 개구수라는 단어는 광학 시스템에서 광섬유나 렌즈등의 광학 부품의 성능을 나타내는 단위로서, 물리적으로 표현하자면 큰 렌즈가 작은 렌즈보다 개구수(NA)가 높다고 표현한다. 하지만 성능적인 면에서 빛을 받아들이는 양으로 계산하기 때문에 NA가 높다는 표현은 “받아들이는 빛,광자의 양이 많다” 라고 정의 내릴 수 있습니다

빛의 파장대 λ (wavelength)

쉽게 말해 빛의 파장대라고 적어 놓았지만, 우리가 알고 있는 빛이란 여러가지 종류가 있다. X-Ray에서 부터 시작하여 우리 눈에 쉽게 보이는 가시광선과 전자레인지에서 사용되는 전자파그리고 라디오에서 사용되는 전자파 등이 있다. 위의 방적식을 응용해보면 우리는 파장대가 짧아질수록 계측기의 분해능이 좋아진다는 것을 알 수 있다. 현재 반도체 분야에서 활발하게 개발중인 것은 현재 13.5nm 파장대의 EUV 극자외선 입니다.

Resolution
빛의 여러가지 파장대

현재 DUV라고 불리는 193nm의 ArF laser가 반도체 분양에선 Low-end 기술에 사용되고 있으며 최소 단위 40nm의 선폭까지 측정이 가능하다. 하지만 반도체 미세 선폭인 5nm를 측정하거나, 칩에 패턴회로를 그리기 위해서는 그보다 더 높은 사양인 EUV 13.5nm의 극자외선이 필요로 하다. 2024년 현재 Intel 및 삼성에선 ASML의 EUV 장비가 도입되어 실제 양산에 적용되어 있다.

굉장히 미세한 분해능을 보여주며 여러가지 미세회로 패턴 생성에 큰 영향을 준다. 현재 광학장비에서 사용되는 파장대 중에서 가장 낮은 파장대를 보여주고 있습니다.

X-Ray나 전자현미경 같은 제품들은 빛(광자)이 아니라 전자기파를 내뿜기 때문에 측정 및 회로를 그리기엔 적합하지 않습니다. 행여나 회로 패턴을 그리거나 물체를 자세히 들여다 볼 수 는 있겠지만 전자기파의 에너지가 높기 때문에 보고있는 대상에 손상을 주거나 패턴의 왜곡을 만들어 낼 수 있습니다. 현존하는 광원중에는 EUV가 그래도 가장 잘 사용되고 있다고 볼 수 있습니다.

광학계중 EUV(extreme ultra violet)극 자외선의 단점

EUV는 공기중에서 흡수율이 높아 공기중에서 EUV light 를 켜는 순간 그 빛은 1mm 도 앞으로 나아가지 못하고 공기중에 흡수 되어 버립니다. 말그대로 높은 해상도를 자랑하지만 EUV는 일반적인 환경에서 사용하지 못합니다.

EUV가 공기중에서 흡수 되는 것을 막기 위해 EUV 를 사용하는 장비들은 전부 진공 챔버(Vacuum chamber)를 사용하고 있습니다. 진공챔버 사용의 장점은 공기를 다 뽑아내어 진공상태를 유지하게 되면 EUV 빛이 대기에 흡수 되지 않고 직진할 수있어서, 그 광원을 그대로 측정하는데 사용 가능하다는 데 있습니다.

또한 EUV를 사용하는 대부분의 장비들은 Source가 Plasma 또는 높은 에너지를 내며 EUV 광원을 만들어 내고 있습니다. 높은 에너지는 곧 높은 열을 의미 하며 높은 열을 사용함으로 인해, Source 주변에는 열에 의한 챔버의 손상 파티클 생성등 부수적인 안 좋은 물질들이 발생하게 되어 주기적인 관리를 필요로 합니다. 물론 Source chamber 를 열에 강하게 만들어 놓았지만 열에 의해 발생되는 파티클을 막을 순 없습니다.

그럼에도 불구하고, 높은 해상도 및 미세한 선폭을 프린팅 할 수 있는 능력이 주는 경제적 이점으로 인해 EUV의 사용을 안 할 수가 없는 것이, 반도체 제조 회사들의 어쩔수 없는 상황입니다. 현재까지 EUV 보다 나은 광원은 개발중인 것이 없으며, 향후 5년 안에도 개발될 것으로 보이진 않습니다.